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有限元模型 有限元分析法( 三 )


有限元法的特点有限元分析方法是为结构力学分析而迅速发展起来的一种现代计算方法 。它是一种有效的数值分析方法，于20世纪50年代首先应用于连续介质力学领域——飞机结构静动态特性分析，随后被广泛用于解决热传导、电磁场、流体力学等连续性问题 。
有限元分析，即有限元法(冯康原称基于变分原理的差分法)，是一种求解微分方程或积分方程数值解的数值技术 。这种解法是基于微分方程的完全消元，即把微分方程转化为代数方程(稳定情况)；或者把偏微分方程(组)改写成常微分方程(组)的近似，这样就可以用标准的数值技术(如欧拉法、龙格-库塔法等)求解 。).).
在求解偏微分方程的过程中，主要难点是如何构造一个方程来逼近原方程，过程需要保持数值稳定性 。目前治疗方法很多，各有利弊 。当区域发生变化时(就像一个具有可变边界的固体)，当要求的精度在整个区域内发生变化时，或者当解缺乏光滑性时，有限元法是求解复杂区域(如汽车、输油管道)偏微分方程的一个很好的选择 。比如在正面碰撞仿真中，可以提高“重要”区域(如车头)的预设精度，降低车尾的精度(从而降低仿真所需的消耗) 。再比如模拟地球的气候模型 。事先把陆地部分的精度设置得比浩瀚的海洋部分高，这一点非常重要 。
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